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　　原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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